1. COMINCIARE CON IL PROGRAMMA
1.1. Una triangolazione aerea di esempio
1.3. Sistema di coordinate Importante
Con una disposizione irregolari dei fotogrammi
Con dati di procedenza diversa
2.3. File di osservazioni GPS e INS
2.4. File di valori approssimati
Impiegare un file di valori compensati
2.5. File di orientazione interna
2.6. Formati ed estensioni dei file
3.2. File d'informazione della compensazione
Deviazioni standard a posteirori
Proporzione di residui che superano ogni livelo
Matrice di covarianze e correlazione
3.4. File binario di risultati
3.6. File di valori compensati
Foglio pdf con i residui maggiori
3.8. Configurazione dell'uscita v. a. File d'uscita
Simboli delle unità v. Sistemi di unità
4. OPZIONI DELLA COMPENSAZIONE
4.2. Trattamento delle coordinate nella compensazione robusta
4.3. Tipo di osservazioni GPS e INS
4.4. Misurare soltanto la metà dei fotogrammi
4.5. Opzioni del calcolo di valori approssimati
Minimo nº di punti comuni per due fotogrammi
Uso delle coordinate GPS e INS
GPS + valori approssimati -->ori
6. PROBLEMI NELLA COMPENSAZIONE
6.1. Errore nel calcolo di valori approssimati
6.2. Non si è riuscito a unire tutti i fotogrammi in un unico blocco
6.3. Problemi nella compensazione del blocco
Soluzione generale di problemi
Errore nella compensazione del blocco
Nelle precisioni dei punti c'è un valore troppo alto
Qualche punto ha un residuo troppo alto e non dovrebbe
Processo finito al raggiungere il numero massimo di iterazioni
6.4. Al caricare le orientazioni i punti comparono elevati ovvero affondati
7.3. Funzione di pesi del stimatore robusto
7.5. Deviazioni tipici a posteriori con compensazione robusta
Al aprire Aerotri appare la finestra del programma. Nello spaccio per indicare il file di fotogrammi
c'è a destra un pulsante: . Premi questo pulsante e seleziona il file
ejemplo.ff (file di PATB), nella cartella ejemplo_Aerotri. Faccia lo stesso per i file di appoggio e GPS
e seleziona ejemplo.pym ed ejemplo.gpn rispettivamente. Riempi gli altri campi come si vede a
continuazione:
Aerotri ignora le unità impiegate dall'utente. Semplicemente supporre che tutti è espresso nelle stesse unità. Ci sono due sistemi di unità: quello della fotografia e quello del terreno. Tutte le grandezze in ogni sistema devono essere nelle stesse unità. I due sistemi sono indipendente tra loro.
Per esempio, se il sistema di unità dell'immagine sono i millimetri, deviano essere in millimetri i valori delle coordinate immagine, le sue precisione e la focale. Anche saranno in millimetri tutti i risultati calcolati dal programma.
Se si impiegano metri per le coordinate terreno, anche saranno espresse in metri le coordinate dei punti di appoggio, i dati GPS dei centri di proiezione, le precisioni d'entrambi e i parametri che definono il sistema di coordinate (nella configurazione per difetto, il radio della Terra).
Per i file di uscita, si può indicare nella scheda «Informazione d'uscita» le sigle delle unità dei sistemi immagine e terreno; allora, i numeri si mostreranno seguiti dalle loro unità
C'è un terzo sistema di unità: quello degli angoli, che deve essere conosciuto dal programma. Si seleziona nel menu «Configurazione»:
Tutti i valori che fanno riferimento a grandezze angolari devono esprimersi nel sistema selezionato.
Il programma utilizza questa informazione per trasformare le coordinate dei punti d'appoggio e osservazioni GPS a un sistema cartesiano nel quale si realizzano tutti i calcoli.
Importante! |
È molto importante di calcolare la triangolazione aerea nello stesso sistema che si impiegaràa dopo nel tratamento
dei risultati, sia per la resituzione, sia per generare orotfotografie... Se lei consegnarà i risultati a una terza persona
e non sa il sistema di coordinate che si impiegarà, indichi chiaramente al consegnare i dati il sitema nel qualle si è calcolato.
Questa prescrizione interesa, oltre allo stesso sistema di coordinate, il valore di ondulazione del geoide. L'ellissoide praticamente non ha importanza alcuna. |
Esistono per il sistema di coordinate le tre possibilità che qui si descrivono.
Se si effettua la trasformazione prendendo in considerazione la proiezione dove sono le coordinate, tale trasformazione è esatta. Per tanto sarà la migliore scelta. Invece, per impiegarla correttamente è necessario prendere in considerazione la proiezione anche per restituire. Alcuni programmi non lo fanno, e perchò è possibile avere un errore costante e grande in altimetria. In questa situazione si consiglia l'opzione «altro conforme» (l'opzione per difetto nel programma).
Aerotri offri le proiezioni Lambert, Mercator Stereografica e UTM. I parametri che definiscono la proiezione sono configurabili. Il quadro di configurazione appare al selezionare la proiezione corrispondente. Questi sono i quadri delle proiezioni UTM e Lambert, con i valori per difetto:
![]() | ![]() |
Questa opzione realizza una trasformazione approssimata, prendendo in considerazione che gli assi X e Y sono sopra la superficie terrestre che si considera sferica. Si può selezionare il radio terrestre desiderato, e anche indicare il fattore di scala che affettano alle distanze della proiezione nella zona. Se si indica il fattore di scala corretto la trasformazione sarà quasi uguale a quella esatta, prendendo in considerazione la proiezione (può dare luogo agli stessi problemi); se per contra si lascia a 1, la trasformazione realizzata sarà come la correzione per sfericità che effettuano i programmi che non prendono in considerazione la proiezione.
Le coordinate X ed Y dei punti di appoggio così come quelli dei centri di proiezione del file GPS devono essere rispettivamente la longitude e la latitude, espresi in gradi sessagesimali, come un numero decimale (cioè, non con minuti e secondi).
Al contrario che nelle proiezione conformi, nelle quali l'ellissoide indicato è normalmente irrilevante, in questo caso è imprescindibile indicare l'ellissoide esatto per che le coordinate si possano trasformare correttamente in un sistema rettangolare (Aerotri calcola internamente in un sistema rettangolare).
Quando si impiega questo sistema i valori di precisioni planimetrica dell'appoggio e del GPS si continuano a esprimere nelle unità dell'altimetria (per esempio, metri).
Nel caso che le coordinate dei punti d'appoggio siano già in un sistema rettangolare, non si effettua nessuna trasformazione.
Questo valore ha importanza per che il fattore di scala sia applicato correttamente. Il più importante è indicare lo stesso valore al calcolare e nel processo di produzione. Se non v'è così, sorgerà un errore costante nell'altimetria di qualche centimetri. Allora, se il software di restituzione non prende in considerazione l'ondulazione del geoide, si deve indicare il valore 0.
È possibile salvare lo stato della finestra per impiegarli dopo. Con tutti i campi riempiti, premi File-->Salva il lavoro. Si salverà un file con estensione art (con i dati d'esempio questo file è ejemplo.art). Chiudi il programma e torna aprirlo. Adesso apri il lavoro in File-->Apri lavoro. La finestra del programma tornerà essere esattamente uguale che al momento di salvare il lavoro.
Si, anche con strisciate diagonale, e con strisciate che collegino l'una a la seguente, con angoli variabili, coma seguendo una strada.
Si; non bisogna che i fotogrammi siano organizzati in strisciate. Addirittura possono avere fotografie in piani diversi. Bisogna, nonostante, per che i programa sia capace di calcolare alcuni valori approssimati, che i piani di tutti i fotografie siano approssimativamente paralelli, ma pure il margine è assai ampio. Quando non sia così, per esempio se i fotografie si dispongonon in tutto l'intorno dell'oggeto, bisogna apportate valori approssimativi, sia in un file di valori approssimati, se le posizioni di scatto non sono stati misurate, sia in un file GPS/INS, nel caso che essi si sianno. Una volta che habbiamo qualunque valori approssimati, la compensazione del blocco si può realizzare per una qualsisi disposizione dei fotogrammi.
È habituale girare le fotografie di ogni due strisciate per che tutti i fotogrammi rimangano approssimativamente con la stessa orientazione, e anche girare 90º quelli delle strisciate trasversali. Questo non c'è problema nessuno. Se inoltre ci sono dati INS, il programma detetta le strisciate girate e ne prende in considerazione. Da una parte nei residui, per quanto riguarda il suo valore mezzo secondo la zona del fotogramma; e da altra nell'impiego dei dati di rotazione del file INS: Questi giri di 90/180º si traducono in un'eguale differenza fra il valore di Κ del file INS e quello que veramente ha il fotogramma misurato, cioè, quello girato. Questa discrepanza no viene ritenita dal programma un errore costante ed è possibile dunque indicare dati INS tipo 0 (vedi Tipo di osservazioni GPS e INS) se v'è così, nonostante questi giri..
Fin'ora, il più grande blocco calcolato da Aerotri che l'autore ha conoscenza, comprende un po' più di 4000 fotogrammi. Nel caso che non abbia dati GPS oppure rotazioni (INS) per tutti i fotogrammi possono sorgere difficoltà nel calcolo di valori approssimati. Vedi per ciò Errore nel calcolo di valori approssimati. In particolare se, come sarebbe logico in blocco così grande, ci sono calcolati compensazione parziale per zone, e se il programma non è riuschito a calcolare valori approssimati per tutto il blocco, il più semplice e più preciso è unire tutti i file di valori compensati di ogni zona per mezzo dello strumento di unione di modelli, secondo viene spiegato in Calcolo per blocchi.
Per quanto riguarda la compensazione in sè stessa, escludendo il calcolo di valori approssimati, il programma può calcolare blocchi di migliaia di fotogrammi senza problemi alcuno.
La necesità di memoria cresce con la potenza 1,5 del numero di fotogrammi. Da un'altra parte il tempo di calcolo al di là delle 1000 fotografie cresce col quadrato. Tuttavia, secondo aumenta il numero di fotogrammi il tempo si approssima alla potenza 2,5.
Poiché la focale è indicata nelle file di fotogrammi per ogni fotografie, i fotogrammi possono avere focale diversa. Per i dati GPS e inerziali, ogni insieme (strisciata) del file di GPS/INS può avere un'indicazione del tipo di dato (vedi Tipo di osservazione GPS e INS), e dunque possono essere combinate strisciate senza errore sistematico con quelli que si lo habbiano, ovvero qualche con un errore costante e altre con errore lineare.
Finalmente, dato che in tutti i file di dati da compensare (fotogrammi, appoggio e GPS/INS) sono permesse precisioni particolare, è possibile mescolare dati di diversa precisione.
Il file di esempio è escrito in micron. Quello che vi si mostra è in millimetri. Si può impiegare qualsiasi sistema di unità, ma diverse unità non possono essere mescolate in un medesimo file.
Dato che i programi generano file di fotogrammi nel formato PATB e Aerotri può legerne, il più habituale è impiegare questo formato come file di entrata, e se si vuole le vantaggi del formato segnato si lascia che il programma generi automaticamente il file con quello formato, ciò che accade ogni volta che il file di entrata ha un formato diverso dal segnato.
Tuto quello che avessi prima del primo fotogramma è ignorato. Per tanto si può scrivere l'informazione desiderata (nome del volo, data, precisioni delle coordinate immagine, numero di fotogrammi... ). l nomi dei fotogrammi e i punti sono catene letterali (string) che possono contenere lettere e numeri. Il formato è libero, ogni volta che non si altere l'ordine dei campi. Per esempio, si può scrivere l'anteriore fotogramma cosi:
-ff 9052 153.668 4143 69.09 13.079 4153 81.786 -66.747 5131 10.567 28.589 5141 -12.154 -100.7 5133 -88.539 16.328 5143 -82.785 -78.328
La precisione delle coordinate immagine si specifica nella finestra del programma. Invece possono avere dei punti con una precisione diversa. Per questi punti la sua precisione si indica nel file con ‘;’ eseguito del valore della precisione.
5133 -88.539 16.328 ;8 5133 -88.539 16.328 ; 8Entrambi due sono equivalente.
Se ha eseguito il programma con i file di esempio verrà che si è creato un file di nome ejemplo.fmt. È diverso di ejemplo.ff per che i codici sono adesso al principio del fotogramma e non al finale (ed è -ff in vece -99) e nei numeri 1 e 11 che apparono. (Se i campi non apparono allineati è per colpa del tipo di lettera. Scelga una fonte dove tutti i caratteri occupino lo stesso). I numeri che hanno apparso indicano se il punto o fotogramma entra nel calcolo o non. Di questa maniera si possono eliminare punti dei calcoli senza eliminarli del file.
-ff 9052 153.668 1 | Fotogramma normale |
-ff 9051 153.668 0 | Fotogramma eliminato |
4143 69.09 13.079 11 | Punto normale |
4153 81.786 -66.747 01 | Coordinate x eliminata |
5131 10.567 28.589 10 | Coordinate y eliminata |
5141 -12.154 -100.7 00 | Punto eliminato completamente |
Se si utilizzano come dati di entrata file senza segnare o di PATB si genera automaticamente il corrispondente file segnato.
Aerotri può leggere file con il formato di PATB, con il vantaggio che i campi possono avere qualsiasi longitudine, e neanche c'è restrizione nel numero di spacci (o tabulazioni) tra ogni campo.
5944 151920 145 -8684.8 -5504.7 146 441.1 95273.3 143 80681.9 79386.8 202 41828.0 -44596.8 142 73925.5 -92404.0 144 -13105.7 -86171.9 59451 88171.1 -244.6 -99 5945 151920 145 -89023.4 -3825.4 0 2 146 -78121.7 97872.3 0 2 143 368.0 81495.3 0 1 . . .
Al contrario che in PATB, i nomi di fotogrammi e punti possono contenere sia cifre come lettere. Non c'è nessun problema si coincidono il nome di un fotogramma e quello di un punto. In ogni linea tutto quello che sia dopo la coordinata y (o della focale per l'inizio del fotogramma) è ignorato. Per esempio nel secondo fotogramma le due ultime colonne è come se non esistessero più.
Come il file «senza segnare» che si descive di seguito, ma senza il codice ‘-pp’; cioè, Nome X Y Z per ogni linea.
Come con le coordinate immagine, la sua precisione si indica nella finestra del programma pero possono specificarsi nel file precisioni diversi per ogni punto. Si indicano separatamente la precisione planimetrica e altimetrica.
4142 413469.112 4485903.487 740.652 ;0.2 4172 424564.186 4485063.330 731.681 ; ; 0.3 4143 413325.302 4477894.016 629.313 ;;0.3 4153 416848.199 4478443.336 633.294 ;0.2 ;0.3 4163 422132.647 4477337.807 696.342
Per il primo punto si ha specificato una precisione planimetrica di 0.2. La precisione altimetrica è quella indicata nella finestra del programma. Il secondo punto ha una precisione altimetrica di 0.3, e la precisione planimetrica è quella generale, uguale al terzo punto. Il quarto punto ha una precisione 0.2 per planimetria e 0.3 per altimetria.
Nei file segnati le coordinate si trattano individualmente. Anche se possono indicare punti di controllo, cioè, punti di coordinate conosciute ma che non partecipano nella compensazione, e che sono impiegati per controllo a posteriori. Si mostreranno i sui residui, come la differenza tra le coordinate calcolate e quelli conosciute. Questo si fa segnandogli con un 2.
4142 413469.112 4485903.487 740.652 111 4172 424564.186 4485063.330 731.681 001 4143 413325.302 4477894.016 629.313 110 4153 416848.199 4478443.336 633.294 222 4163 422132.647 4477337.807 696.342 112 4173 425425.901 4478348.483 740.220 000
4142: Punto di appoggio completo.
4172: Punto di appoggio altimetrico.
4143: Punto di appoggio planimetrico.
4153: Punto di controllo.
4163: Punto di appoggio per planimetria e di controllo per altimetria.
4173: Eliminato come punto di appoggio (ma non del calcolo).
Il tipo di file che vi si spiega è «nuovo segnato». I formati «senza segnare» e «segnato» sono similare e rimanono soltanto per compatibilità. La sua descricione si trova in manuali di Aerotri di verisoni precedenti.
Le osservazioni GPS si raggruppano in congiunti, che normalmente coincidono con gli strisciati. Per ogni congiunto si calcolerà un gruppo di parametri di spostamento diverso. Il comincio di ogni gruppo si indica con il codice -gps.
Se non si dispongono di valori di tempo, si può indicare zero per tutti i punti.Questo dato è impiegato soltanto se si indica tipo 2 per i dati GPS od INS (v. infra).
Questo file dev'essere necessariamente segnato. Le osservazioni segnati con un 0 non si calcolano. Se il 0 è al principio di un congiunto lo elimina completamente.
Se l'offset d'antenna è diverso da zero si può indicare così:
L'offset d'antenna è la posizione dell'antenna rispetto al centro di proiezione della camera. Per esempio, se l'antenna GPS si trova più alta che la camera, l'offset in Z è positivo.
Il programma corregge le coordinate secondo l'offset indicato e il giro di ogni presa. Se le coordinate già sono corrette dall'offset, allora non si deve scrivere niente.
L'esempio precedente include anche un campo «tipogps». Questo parametro sarà spiegato parecchio più in basso, en Tipo di osservazioni GPS e INS. Questo valore si indica nella finestra del programma, pure se in un gruppo il campo compare esplicitamente nel file si impiegherà quest'ultimo valore.
Se oltre alle osservazioni GPS hanno osservazioni dei giri (INS), il formato dei gruppi è il seguente:
Oltre ai campi «gpsoffset» e «tipogps» può esistire «tipoins». Il gruppo con la maggiore quatità possibile d'informazione sarebbe dunque così:
Se hanno soltanto osservazione dei giri, il formato è identico a quello del file solo GPS, salvo che ora il codice di comincio dei gruppi è -ins in vece di -gps, e le colonne X,Y,Z sono i valori Ω,Φ,Κ.
Nello stesso file possono combinarsi gruppi de diverso tipo.
Anche sono permesse precisioni particolare, sia al livello individuale come al livello di gruppi. Se esistono solo dati di GPS o solo di INS, si esprimono allo stesso modo che le precisioni planimetrica e altimetrica nel file di punti di appoggio. Per i dati INS il primo valore di precisione riguarda a Ω,Φ e il secondo a Κ.
Se un gruppo è di tipo -gpsins, esisteranno i quattro valori di precisione. Per esempio,
;0.5 ;0.5 ; 0.8 ;; ;0.01 ;0.005 ;0.5 ;0.8 ;0.01 ;0.005 |
Precisione di 0.5 in X,Y. Precisione di 0.5 in X,Y e 0.8 in Z. Precisione di 0.01 in Ω,Φ e 0.05 in Κ. Precisione di 0.5 in X,Y, 0.8 in Z, 0.01 in Ω,Φ e 0.05 in Κ. |
0 471 281800.50 4224518.02 6732.21 335.58 473 285456.42 4224412.49 6733.39 371.47 475 289086.51 4224354.81 6731.19 406.77 477 292745.55 4224208.70 6747.59 442.44 479 296380.78 4224151.45 6769.16 477.75 481 300025.76 4224046.95 6758.12 513.16 483 303680.41 4223967.35 6758.95 548.87 485 307337.84 4223869.49 6750.11 584.86 487 310980.50 4223812.57 6757.32 620.41 -9 451 247001.59 4219351.80 6696.17 4363.45 1 449 250649.37 4219233.39 6703.12 4312.11 1 447 254295.79 4219121.03 6726.17 4261.11 1 445 257939.79 4219016.46 6727.67 4211.03 1 443 261586.20 4218931.13 6723.84 4160.04 1 441 265236.14 4218838.75 6718.89 4108.87 1 439 268882.50 4218702.63 6738.38 4057.57 1 437 272521.28 4218591.47 6749.88 4005.98 1 435 276178.83 4218505.33 6737.40 3954.90 1 -9 557 246766.38 4213199.24 6603.65 0.00 559 250410.30 4213045.03 6612.29 38.04 561 254058.16 4212921.81 6627.15 76.79 563 257705.38 4212821.05 6618.16 115.76 565 261356.91 4212724.89 6636.08 154.87 567 265005.41 4212649.47 6631.09 193.73 569 268657.59 4212535.84 6644.87 232.50 571 272303.70 4212412.18 6655.09 271.22 573 275955.94 4212314.00 6654.51 309.37 575 279591.22 4212253.49 6670.60 347.48 -9 1649 308975.91 4243033.27 6161.76 617.89 1648 308870.35 4239773.18 6164.70 582.78 1647 308803.83 4236416.16 6164.66 546.53 1646 308701.90 4233324.61 6161.21 513.37 1645 308650.61 4229910.78 6161.43 477.09 1644 308600.59 4226524.91 6164.42 441.32 1643 308524.01 4222958.10 6160.69 403.65 1642 308407.12 4218794.42 6171.48 360.29 1641 308330.00 4215035.30 6168.93 321.64 1640 308212.42 4211623.25 6184.00 286.09 1639 308133.01 4208542.76 6178.70 254.17 1638 308070.07 4205414.06 6179.38 221.84 -9 -99
In questo file l'ultimo campo è il tempo. Per esempio nel terzo congiunto di dati la colonna di 1 è omesso nella lettura.
Osservazioni dei giri non sono permesse. Il programma assegna offset (0,0,0) a tutti gli insiemi.
# LINE 001 1638 308071.05 4205413.02 6179.59 -1.3484 1.7781 96.4414 1 1639 308134.04 4208541.67 6178.97 -0.9170 -0.6220 97.1789 1 1640 308213.60 4211622.21 6184.34 -1.2957 -0.0608 98.8072 1 1641 308331.22 4215034.13 6169.18 -0.2741 0.4781 96.3719 1 1642 308408.19 4218793.40 6171.57 -1.6602 -0.5784 97.3214 1 1643 308525.41 4222956.99 6160.68 -1.6444 0.5972 96.9167 1 1644 308601.88 4226524.47 6164.14 -1.1299 1.2526 97.1922 1 1645 308651.87 4229909.86 6161.57 -1.2034 0.7251 98.3439 1 1669 250205.39 4229300.32 6322.02 1.7222 -0.1983 -88.7993 1 1670 250071.33 4225649.54 6320.92 1.5097 0.9402 -86.7856 1 1671 249941.51 4221998.66 6325.14 1.0218 1.8541 -90.5479 1 1672 249862.23 4218355.74 6302.78 1.0941 2.4892 -87.9578 1 1673 249701.29 4214713.49 6282.21 1.2671 -1.0560 -87.7176 1 1674 249589.37 4211068.84 6288.94 1.2095 0.1152 -88.7502 1 1675 249522.31 4207412.04 6280.58 1.4446 -1.2514 -88.4442 1 # LINE 002 417 308993.45 4217662.77 6733.71 -1.2169 -0.4881 1.3609 419 305350.64 4217744.83 6748.32 -0.4659 -0.4407 0.2854 421 301699.13 4217842.53 6728.62 -0.5024 -0.4248 0.6430 423 298048.65 4217906.91 6728.83 -0.2404 -0.3111 1.8650 425 294412.28 4218013.33 6734.57 -1.7818 -0.7532 1.7965 427 290762.22 4218115.61 6749.20 -0.8545 0.5614 1.7715 429 287122.12 4218186.86 6753.14 -0.7791 0.8505 1.7436 431 283469.50 4218286.48 6767.91 -1.7310 -0.1643 0.6905 433 279817.26 4218372.45 6759.22 -0.3716 0.0147 1.0751 435 276178.91 4218496.14 6747.65 -1.3326 0.3546 2.1148 437 272521.63 4218581.94 6760.32 1.6586 -0.2838 2.1359 439 268882.63 4218692.76 6749.51 -2.3170 -0.5592 0.7213 441 265236.52 4218828.79 6730.32 -1.1994 -0.1599 -1.7599 443 261586.59 4218920.88 6736.08 0.9038 -0.0440 1.6449 445 257940.10 4219005.99 6740.45 -1.1592 0.3303 3.1754 447 254296.13 4219110.48 6739.27 -2.5194 -1.0077 1.5023 449 250649.89 4219222.41 6716.83 -0.6742 -0.3950 0.8286 451 247002.14 4219340.64 6710.12 -1.2912 0.3128 0.9695 # LINE 003 453 248979.28 4225459.65 6717.36 2.0071 -0.5533 -174.9742 455 252613.78 4225384.68 6721.38 0.7121 0.6193 -175.4442 457 256276.52 4225241.96 6714.45 0.9919 0.1686 -175.4207 459 259912.07 4225129.74 6721.24 1.6635 0.4594 -175.4325 461 263557.83 4225034.63 6724.84 1.7377 0.3361 -171.9222 463 267216.35 4224907.70 6721.54 1.1524 -0.1933 -175.3182 465 270871.48 4224808.70 6717.82 -0.3394 0.0850 -175.9370 467 274507.68 4224728.03 6717.91 0.2328 0.4404 -173.3663 469 278155.32 4224598.45 6725.89 0.0041 0.5138 -175.9424 471 281798.06 4224517.83 6737.48 0.5435 0.5626 -176.7969 473 285454.18 4224412.46 6738.87 1.1505 0.3741 -173.7050 475 289084.30 4224354.71 6736.57 1.0718 0.5574 -174.4509 477 292743.34 4224208.75 6753.10 1.2004 0.3444 -175.7679 479 296378.71 4224151.47 6774.33 -0.0076 0.8328 -175.8007
Questo formato non include dati di tempo. Come abituale, ogni colonna che compari di più è ignorata, come nel primo insieme di questo esempio.
Prima dell'inizio degli insiemi c'è informazione in linee che cominciano con `;', interessante al sistema di coordinate fra altri. Aerotri ignora tutta questa informazione ad eccezione delle unità angolari.
; Angular Units: Degree
Questo file non è indispensabile metterlo. Se non esiste lo genererà il proprio programma a partire del file di fotogrammi. Con i file di esempio si genera ejemplo.prm, che c'è segnato.
-ccpp 1643 -0.594 0.671 -0.030 0.00023 0.00012 0.00010 1 1644 -97227.147 -9718.110 -2755.863 -0.79671 0.51806 0.29049 1 1645 -189386.265 -19567.780 -5574.624 -0.21265 0.53397 1.57269 1 485 -21376.257 -35274.695 15901.656 -0.08008 5.32960 97.57325 1 487 -31823.427 64026.298 15091.969 -0.71539 1.78637 97.55963 1 1641 216052.879 20936.714 6377.428 -0.03049 1.43585 -0.61043 1 1642 113550.511 10564.438 3581.582 1.30001 0.09951 0.45815 1 417 141905.664 30326.279 19654.153 1.14835 0.56306 -106.16840 1 . . . -pp 25 -81567.332 -13875.816 -150925.961 1 26 -83653.321 8595.396 -150030.760 1 27 -90516.579 -2351.832 -150853.557 1 927 -90517.763 -2174.773 -150848.253 1 30462 -82077.497 -105694.502 -151695.177 1 30482 -91293.963 -3179.865 -150851.130 1 30502 -103710.431 92843.539 -150662.215 1 44850 -5355.015 -31867.937 -153013.440 1 44851 -86299.574 -37645.473 -151745.202 1 44870 -20782.514 63620.797 -149437.975 1 44871 -113827.602 67825.566 -152806.716 1 86430 2445.019 -3937.630 -152772.991 1 86431 5740.178 88600.815 -148450.804 1 86432 6828.725 -76586.349 -145778.390 1 86440 -90487.309 -5315.635 -150863.771 1 86441 -94474.344 61386.205 -149935.271 1 . . .
-ccpp indica l'inizio dei centri di proiezione. -pp l'inizio dei punti. Per i centri di proiezione l'ordine dei campi è il seguente:
nome X Y Z Ω Φ Κ
Ω,Φ,Κ sono i giri del fotogramma rispetto agli assi X, Y e Z rispettivamente. Il criterio di segni si trova spiegato nella sezione degli aspetti tenici.
I punti o centri di proiezione segnati con un 0 non si calcolano.
9049 -3.019 -247.522 0.057 -0.01041 -0.40064 -3.42500 0Il fotogramma 9049 è eliminato del calcolo.
4143 69.034 13.070 -153.554 0Punto eliminato.
Si deve prendere in considerazione che se il fotogramma ha in questo file un 1 ma è eliminato nel file di fotogrammi neanche si calcola.
I valori compensati di un calcolo possono servire come file di valori approssimati per altro calcolo posteriore. Se si inidica al programma, segnando la casella corrispondente, il calcolo sarà normalmente notevolmente più rapido.
Al termine di una compensazionee Aerotri automaticamente scrive il nome del file di valori compensati nel luogo del file di valori approssimati e segna la casella que indica che sono valori compensati.
Se si disporre d'informazione della calibrazione si può inserire in questo file. Ha il formato dei file con estensione int che genera Calibrazione. Si trova descritto nel manuale di quello programma.
L'estensioni non sono obbligatorie, ma è più comodo impiegarle perché così
il programma riconosce i file quando selezioniamo con il pulsante .
File di fotogrammi senza segnare: .fot segnati: .ftm PATB: .f, .ff File di valori approssimati senza segnare: .apr segnati: .prm, .ajs File di appoggio senza segnare: .apy segnati: .pym XYZ: .xyz File di dati GPS/INS senza segnare: .gps segnati: .gpm segnati nuovi: .gpn PATB: .con
Se vuoi usare un file con un'estensione diversa, dopo premere il pulsante
deve scegliere «tutti i file (*.*)». A continuazione
specificherà manualmente il tipo di file premendo con il mouse nello spaccio
in quello si mostra questa informazione e selezionando il formato desiderato:
![]() | ![]() |
In ogni caso, Aerotri legge il file secondo il formato selezionato, checché sia l'estensione del file.
Il programma Aerotri genera due file nel calcolo di valori approssimati e un numero variabile nella compensazione del blocco, secondo sia delineata l'uscita. Quelli del calcolo di valori approssimati sono un file di processo, con estensione .pro, e quello proprio del risultato, di valori approssimati, con estensione .prm, che serve di entrata per la compensazione del blocco e si ha spiegato nei file di entrata.
Il file che si genera con i dati di esempio inizia così:
Minimo numero di punti comuni per l'orientazione di due fotogrammi: 7 Parametro di camino: 8.39 primo elemento secondo elemento risultato nºp. iter. e.m.c.. | pt. malo f 1643 f 1644 m 1 17 4 2.1 | f 1669 f 1670 m 2 15 4 0.83 | f 453 f 455 m 3 11 4 0.84 | f 467 f 469 m 4 11 4 1.4 | f 1639 f 1640 m 5 11 4 2.1 | f 485 f 487 m 6 10 4 1.2 | f 559 f 561 m 7 10 4 7.2 | f 589 f 591 m 8 10 4 1.1 | f 421 f 423 m 9 9 4 0.5 | f 425 f 427 m 10 9 4 0.43 | f 429 f 431 m 11 9 4 0.4 | f 1641 f 1642 m 12 9 4 0.73 |
Il calcolo di valori approssimati è un'orientazione relativa di tutti i fotogrammi. Questi iniziano a fondersi per formare modelli, in qui si possono incorporare fotogrammi contigui. I modelli si fondono fino tutti i fotogrammi formano un solo modello. Le coordinate dei centri di proiezione e i punti nel sistema di coordinate di questo modello sono i valori che si conservano nel file di valori approssimati.
Nel file di processo si mostra come si fondono i fotogrammi e i modelli. nºp è il numero di punti in comune dei due elementi che si fondono; iter. è il numero di iterazioni che furono necessarie fino raggiungere la convergenza; e.m.c la deviazione standard dei residui a posteriori, e pt. malo il punto con residuo maggiore nel caso che sia molto elevato in relazione agli altri. I punti segnati come possibili punti erronei non sono necessariamente erronei. Per avere più informazione supra l'interpretazione dei possibile punti erronei vedi la sezione «Problemi nella compensazione».
Questo file è generato in formato di testo anche in html. Quest'ultimo può essere mostrato automaticamente alla fine della compensazione, scheglendo la corrispondente opzione nel quadro di configurazione del file d'informazione.
Prima di tutto appare un header con i dati che definono la compensazione e informazione sul numero di fotogrammi, punti e dati GPS e INS.
FILE D'INFORMAZIONE DELLA COMPENSAZIONE File di fotogrammi: C:\Archivos de programa\Aerotri\ejemplo_Aerotri\ejemplo.ftm File di valori approssimati: C:\Archivos de programa\Aerotri\ejemplo_Aerotri\ejemplo.prm File di appoggio: C:\Archivos de programa\Aerotri\ejemplo_Aerotri\ejemplo.pym File di GPS/INS: C:\Archivos de programa\Aerotri\ejemplo_Aerotri\ejemplo.gpn Tipo di compensazione: Stimatore: Aerotri Appoggio variabile: Si Tipo di osserv. GPS: 2 Trattamento delle coordinate nella compensazione robusta Coordinate immagine, x,y: Individuale Appoggio, X,Y: Congiunto Appoggio, planimetria,Z: Individuale Precisione delle coordinate immagine: 10 Precisione dell'appoggio, planimetria: 0.6 Precisione dell'appoggio, altimetria: 0.6 Precisione GPS, planimetria: 0.4 Precisione GPS, altimetria: 0.4 Unità dei giri: Gradi sessagesimali Sistema di coordinate: UTM Ellissoide: Sfera R= 6375000.00 Scala centrale (k0)= 0.999600 Spostamento X= 500000.00 Spostamento Y= 0.00 Fotogrammi calcolati............ 69 Punti calcolati................. 238 Punti di appoggio............... 16 Osserv. di punti immagine....... 905 Insiemi GPS calcolati........... 4 Osservazioni GPS................ 62 Punti senza calcolare............ 9 Punti d'appoggio senza calcolare. 9 Osserv. GPS senza calcolare...... 1 Punti calcolati che apparono in... 1 fotogramma: 0 2 fotogrammi: 33 3 fotogrammi: 108 4 fotogrammi: 15 5 fotogrammi: 47 6 fotogrammi: 28 7 fotogrammi: 4 8 fotogrammi: 3
Con la configurazione per difetto, dopo l'header si mostrano i residui. Prima quelli delle coordinate immagine, dopo quelli dei punti d'appoggio (se non sono fissi) e punti di controllo, e per ultimo quelli delle osservazioni GPS e INS si ci sono. Nei residui delle coordinate immagine si mostra se l'osservazione corrisponde a un punto di appoggio:
1674 8 22 -2.7 XYZ . . 9 -9.0 0.43 XY . . 10 8.2 11 XYZ . . 65570 -0.64 3.4 . . 65590 -2.3 -0.51 . . . . .
Le osservazioni con un residuo elevato si segnano con un numero o un *. Partendo di 1, il numero è più alto quanto maggiore sia il residuo, e si è troppo elevato sarà un *. Per la descrizione dell'assegnazione di numeri vedere la sezione di aspetti tenici. Si possono modificare in Scala per i segni dei residui. Si segnano tanto i residui delle coordinate immagine come quelli dei punti d'appoggio e osservazioni GPS/INS.
Coordinate immagine:
1643 25 -6.7 -1.4 XYZ . . 26 -4.3 4.7 XYZ . . 27 1.6 -0.90 XYZ . . 927 0.20 8.0 . . 30462 -4.3 2.0 . . 30482 1.9 0.26 . . 30502 1.00 -0.50 . . 44850 9.7 7.3 . . 44851 -12 -2.3 . . 44852 -41 0.46 * . 44870 -32 -5.7 6 . 44871 3.7 -0.26 . . 44872 12 -4.1 . . 54171 -51 -19 * . 54191 10 10 . . 86420 0.54 0.58 . . . . .
Punti di appoggio od osservazioni GPS/INS:
24911 -0.0428 0.0871 0.0134 . . . 24912 -0.123 0.133 0.00583 . . . 24914 0.0611 0.000476 0.0167 . . . 24915 -0.519 0.185 0.0453 * 3 . 24906 0.0305 0.00482 -0.0126 . . . 25001 0.00573 0.00893 -0.0117 . . . 25002 1.08 -0.0033 0.01 * . . 25003 0.0101 0.0236 -0.046 . . . 25004 0.0433 -0.0242 0.0373 . . . 25005 -0.0103 -0.0148 -0.017 . . . 26009 -0.03 0.043 -0.000399 . . . 26014 -0.0395 0.0462 -0.00114 . . . 24818 0.0251 0.0173 0.00526 . . . 24819 0.0486 -0.126 -0.0213 . 1 . 24821 0.0279 0.0237 -0.0366 . . . 24909 0.0425 -0.0322 -0.0199 . . . 9000 0.0697 0.0643 0.0237 . . . 1 -0.0461 -0.0784 -0.0266 . . . 10 -0.0449 0.00487 -0.0297 . . . 11 -0.109 -0.0292 -0.00599 1 . . 120 0.0326 -0.0596 -0.0633 . . . 14 0.00889 -0.124 1.16 . . * 141 0.198 0.0174 -0.0038 4 . . 142 0.0101 -0.0857 0.0451 . . . 143 -0.0423 -0.0279 -0.00746 . . . 2 -0.0711 0.00154 -0.0289 . . . 3 0.0881 0.0547 0.011 . . . 4 0.0196 0.043 -0.0347 . . .
Se il residuo non è elevato si scrive un punto, semplicemente per segnare le file e colonne.
Il simbolo ! si impiega per segnare i punti che hanno stato osservati niente più che in due fotogrammi e non sono punti d'appoggio (o sono solo di appoggio altimetrico). Se quello che interessa sono i parametri di orientazione dei fotogrammi questa informazione non è molto rilevante, ma se anche interessano le coordinate dei punti è importante conoscere quelli che solo apparono in due fotogrammi, per che anche se i dati siano erronei non si rifletta nei residui.
Se avessi qualche punto d'appoggio osservato unicamente in un fotogramma si marcherebbe con doppia esclamazione !!.
Dopo i residui apparono le deviazioni standard a posteriori. Il programma calcola fino quattro deviazione standard a posteriori: per le coordinate immagine, per i punti d'appoggio (se nono sono fissi), per le osservazioni GPS e per le INS (se esistono). Per i punti d'appoggio e le osservazioni GPS (INS) la relazione tra le precisioni planimetrica e altimetrica (Ω,Φ e Κ) a posteriori è la stessa che quella a priori (per che la planimetria e la altimetria non si separano nel calcolo della deviazione standard a posteriori, cioè, non si calcolano due valori ma uno). Fra parentesi si mostra il valore della deviazione standard a posteriori nella relazione alle precisioni a priori.
Con il file di esempio il risultato è il seguente:
Deviazioni standard a posteriori (fra parentesi in relazione alle precisioni a priori) Coordinate immagine: 8.8 (0.88) Appoggio, planimetria: 0.52 (0.87) altimetria: 0.52 GPS, planimetria: 0.36 (0.91) altimetria: 0.36
Se i valori fra parentesi sonno molto diversi da 1, si può tornare a calcolare la compensazione indicando i nuovi valori di precisioni. Ma bisogna mettere in conto che i valori calcolati a posteriori sono stimazione efettuate sui residui come base. Perché esse siano significative deve avere un certo numero di ridondanza. In vuoli molto piccoli, di una o due strisciate, soltanto è calcolata con fiabilità la deviazione standard delle coordinate immagine. Le altre, e in modo speciale quella delle osservazioni GPS, possono essere minore. Con poci dati i valore fra parentese per il GPS tende a essere in torno a 0.5 o 0.6.
I valori fra parentese non devono essere mai maggiore che 1.1, forse 1.2 per l'appoggio.
Dopo si mostra un analisi della distribuzione dei residui elevati, indicando il tanto per cento di residui che superano ogni livello. Per i dati di esempio:
Proporzione di residui che superano ogni livello, in % Livello: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 * Coord. immagine: 1.2 1.2 1 0.94 0.88 0.83 0.66 0.55 0.55 0.55 Appoggio: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Osserv. GPS: 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54
I percentuali adeguati di superamento di ogni livello dipendono dallo stimatore applicato e dalla scala selezionata per i livelli. Para lo stimatore Aerotri e la scala per difetto, nelle coordinate immagine sono corretti valori di superamento del livello 1 fino al 3%, e minore che 1.5% per lo * (e meglio che sia minore che l'1%). Con la scala inferiore, quella che comincia in valori più bassi, il superamento del livello 1 sarà in torno al 6%, un 4.5% per il 2 e un 2% (fino a 2.5%) o minore per lo *. Questi valori si sonno raggiunti approssimativamente quando la precisione calcolata a posteriori è la stessa che quella a priori. Se ci sono troppi pochi fotogrammi (una strisciata) i percentuali possono variare, normalmente decrescendo. Nei punti di appoggio, dovuto alla piccola quantità di osservazioni, i percentuali non sonno significativi, e si deve meglio verificare individualmente i residui di ogni punto. Anche succede lo stesso per le osservazioni GPS/INS nei livelli più alti.
Tuttavia con altro stimatore i percentuale saranno più basi, soprattutto nei livelli maggiori.
Anche si fa un analisi dei valori secondo la zona del fotogramma. Di questo modo si possono percepire errori sistematici:
Residui medi in ogni zona del fotogramma x y zona 0: -0.7 -0.6 |-----|-----|-----| zona 1: -0.4 2.0 | 0 | 1 | 2 | zona 2: 0.6 -2.1 |-----|-----|-----| zona 3: 0.8 -1.0 | 3 | 4 | 5 | zona 4: -1.1 0.8 |-----|-----|-----| zona 5: 0.6 -0.2 | 6 | 7 | 8 | zona 6: -0.2 0.2 |-----|-----|-----| zona 7: -0.8 -0.2 zona 8: 0.9 1.0
Importante! |
In blocchi fotogrammetrici, per che l'analisi sia utile è necessario che gli assi del sistema di coordinate immagine seguano
sempre la stessa direzione rispetto al fotogramma, ovvero che il programma possa detettare le diverse configurazione.
Per esempio, se le strisciate sono state ottenute alternativamente E-W e W-E, il senso positivo dell'assi ‘y’ si dirigerà
alternativamente verso il Nord e verso il Sud, sempre su la stessa zona del fotogramma. Se vogliamo che l'assi ‘y’
si diriga sempre verso il Nord, e per ciò ruotamo 180º tutti essi che sono |
Per ultimo in quanto ai residui, i punti nei quale qualche residuo è elevato (sin dal livello 3 nella scala per difetto). Non si includono per difetto nel file d'informazione perché si genera separatamente una foglia pdf. Per i dati di esempio i primi punti sono quelli qui:
54492 561 7.0 4.0 . . 447 -12 8.4 . . 559 -4.8 0.55 . . 449 7.4 -2.9 . . 1672 44 -0.33 * . 1673 69 -2.8 * . 557 3.1 3.4 . . 451 2.7 3.6 . . 65911 591 -8.6 1.7 . . 1640 -0.15 0.29 . . 589 5.9 -6.3 . . 1641 23 0.43 . . 1642 62 1.9 * . 417 -5.4 1.5 . . 419 1.5 0.56 . . 44872 1642 1.3 -1.6 . . 417 4.6 56 . * 1643 12 -4.0 . . 485 -5.8 -13 . . 487 3.2 -1.7 . .
Tra questi punti possono avere qualcuno osservati in due fotogrammi e che non hanno veramente nessun residuo elevato, ma anche sono segnati. Non bisogna prestargli attenzione.
Successivamente si scrivono i parametri calcolati, per i centri di proiezione, punti e congiunti GPS/INS. Se è selezionato (non è nella configurazione per difetto), dopo si mostrano un'altra volta i parametri dei centri di proiezione, ma adesso come coordinate e matrice di rotazione.
Coordinate e matrice di rotazione dei fotogrammi 1643 X Y Z 308525.41 4222957.00 6160.68 -0.120420 0.992668 -0.010425 ö -0.992277 -0.120673 -0.028693 ý Matrice di rotazione -0.029741 0.006889 0.999534 ø
Per ultimo le precisioni. Nei punti si mostra la precisione individuale delle coordinate X e Y e anche la precisione planimetrica congiunta, che è la realmente interessante. Normalmente coincide con i maggiore valore di X e Y, o è leggermente superiore.
Alla fine dei punti si mostrano le precisioni planimetrica e altimetrica media, distinguendo i punti di appoggio dei punti che non sono di appoggio, e dentro di questi ultimi quelli che sono stati osservati in due, tre o più fotogrammi. Per i dati di esempio il risultato è il seguente:
Precisioni medie Punti di appoggio Planimetria: 0.23 Altimetria: 0.27 Punti non d'appoggio osservati in... 2 fotogrammi 3 fotogrammi >3 fotogrammi Planimetria: 0.53 Planimetria: 0.32 Planimetria: 0.26 Altimetria: 0.98 Altimetria: 0.58 Altimetria: 0.55 media: Planimetria: 0.34 Altimetria: 0.64
In alcune occasioni quando si impiega una compensazione robusta può succedere che un punto no sia calcolato bene. Questo si vede nella precisione del punto, che sarà peggio che gli atri. Se questo valore è molto elevato danneggerà la precisione media. Vedere soluzione.
In primo luogo si mostrano le precisioni delle diversi congiunti di osservazioni, a priori e a posteriori. Dopo le precisioni, alcune statistiche sui residui, che sono le stesse che nel file d'informazione. A continuazione, le precisione dei parametri calcolati e per ultimo le matrice di varianza-covarianza e di correlazione dei parametri dei fotogrammi e punti (per difetto apparono soltanto quelle di correlazione).
Questo è il file con estensione bnf. Contiene i risultati della compensazione in un modo compatto, oltre ai nomi dei file di entrata. Questo file può essere posteriormente aperto dall'editore di dati di Aerotri, dove può essere editati i file di entrata, che si mostrano in modo di quadro.
Si può scegliere fra salvare i path relativi o assoluti dei file di entrata. Quest'ultimo è adeguato se si stia per muovere l'insieme dei file a un'altra cartella, i file di entrata e pure il file binario di risultati. Il primo sarà necessario se i file bnf si sposteranno a un altro luogo, sempre restando fissi i file di entrata nel luogo dov'erano nel momento della compensazione.
Questo è un piccolo rapporto che normalmente occupa soltanto una foglia, nel quale si raccoglie l'informazione più rilevante. Coloro che conoscano il linguaggio TeX possono facilmente modificare il formato della foglia, editando i file che si trovano nella cartella tex\macros\ sul direttorio d'istallazione.
Se si vuole un formato diverso, concorde alle esigenze di qualche organismo, può comunicarlo a Digi ovvero ad Aerotri.
Si può generare il foglio in un idioma diverso di quello del programa. Per ciò, si scelge l'idioma nella scheda «Informazione d'uscita», e qui in «File pdf».
Contiene, oltre a un numero in rapporto alla deviazione standard, i valori compensati dei centri di proiezione, punti e parametri di spostamento del GPS/INS. Ha il formato di un file di valori approssimati marcati, e quindi può essere impiegato così per posteriore compesazione. Come i valori sono già valori compensati, il calcolo sarà più rapido.
Sarà disponibile prossimamente. Contiene la stessa informazione che il file in formato testo e deverà sustituire al file .ori per l'importazione da restituitori ed altri sistemi.
Contiene l'orientazione di ogni fotogramma con lo stesso formato che il file .ori o .or di PATB, per i programmi che impiegano questo file.
Se si sceglia si generano file .rel e .abs, uno per ogni paio di fotogramma consecutivi con almeno cinque punti comune (il minimo numero di munti può essere configurato).
Bisogna indicare le coordinate del punto principale, in micron, perché siano correttamente scritte nel file .rel.
Contiene esclusivamente i valori compensati dei centri di proiezione. Il segno dei giri è il contrario di quello impiegato da Aerotri, ed è l'utilizzato dalle maggioranza dei sistemi.
Contiene i punti delle fotografie con maggiore residuo, ordenati da maggiore a minore. La finalità di questo file è stampargli e avergli a mano per voltare a misurare i punti che si consideri necessari.
Mostra i residui tra la compensazione alterna (una compensazione precedente approssimata) e dopo la compensazione congiunta (la compensazione definitiva), e il numero di iterazioni di ogni una. Se si da un errore nella compensazione ma si finisce la compensazione alterna, i residui dopo l'ultimo possono aiutare a scoprire l'errore.
Come si può vedere, il numero di decimali per le matrice di rotazione è limitato tra due valori minimo e massimo. La raggione è che, sebbene tutte le altre grandezze hanno le sue unità, perfino le angolari, i numeri di una matrice di rotazione sono adimensionale. Si deve mostrare una unità più che la relazione grandezza dei pixel / lunghezza focale. Dunque, un valore di 5 o 6 è l'adeguato per tutte le camere corrente. Per obiettivi telescopici (letteralmente) possono essere necesari 7 decimali.
Nei file di risultati, quando si mostrano i residui si accompagnano da un numero secondo la sua grandezza. La relazione tra il numero di volte che il residuo supera la sua stessa deviazione standard e il numero mostrato può variarsi qui.
L'opzione per difetto è l'intermedia. Le scale si mostrano le une in relazione alle altre. Per esempio, un 1 nella seconda equivale a un 7 nella prima. I limiti per ogni numero si mostrano nel dettagli in aspetti tecnici.
Se vuoi impiegare una scala diversa da quelle offerte dal programma, può facerne scrivendo nel textbox i limiti separati da spazi bianchi. Per esempio,
2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4
e situando il selettore a sinistra nella sua posizione inferiore, accanto al texbox. Se vuoi che nessun punto sia segnato, lascia in bianco il textbox.
File di lavoro: .art
Fotogrammmi:
senza segnare: | .fot |
seganto: | .ftm |
PATB: | .f, .ff |
Appoggio:
senza segnare: | .apy |
seganto: | .pym |
XYZ: | .xyz |
Valori approssimati/compensati:
senza segnare: | .apr |
seganto: | .prm |
compensati: | .ajs |
GPS/INS:
senza segnare: | .gps |
seganto: | .gpm |
nuovo seganto: | .gpn |
PATB: | .con |
File di processo del calcolo di valori approssimati: .pro
Informazione della compensazione:
testo: | .inf |
html: | .htm |
binario: | .bnf |
foglio pdf: |
Altri file di valori compensati:
ori di PATB: | .ori |
orientazioni esterne, Digi 2005: | .eo |
relative ed assolute di Digi 2005: | .rel e .abs |
xml di Aerotri e Digi: | .ori.xml |
Altri file di risultati:
grafico: | .gra (il file .cfg contiene le opzioni di visualizzazione) |
residui elevati: | .res.pdf |
statistiche della compensazione: | .std |
File intermezzi:
fonte per la generazione del fogio pdf: | .tex |
idem per il pdf de residui elevati: | .res.tex |
script MS-DOS per generare i pdf: | .bat |
File log (eliminabile):
della generazione del foglio pdf dal file .tex: | .log |
della generazione del pdf di residui elevati: | .res.log |
della compensazione: | _ajuste.log |
.abs | Orientazione assoluta di un paio, di Digi 2005 |
.ajs | Valori compensati in formato testo (Aerotri segnato) |
.apr | Valori approssimati, senza segnare |
.apy | Appoggio, senza segnare |
.art | File di lavoro |
.bat | File di MS-DOS, con le istruzioni per generare i file pdf dal file .tex |
.bnf | Informazione della compensazione in formato binario |
.cfg | Opzioni di visualizzazione del grafico |
.con | GPS dei cc.pp., PATB |
.eo | Orientazioni esterne, Digi 2005 |
.f, .ff | Fotogrammi, PATB |
.fot | Fotogrammi, senza segnare |
.ftm | Fotogrammi, segnato |
.gra | Grafico |
.gpm | GPS/INS dei cc.pp., segnato |
.gpn | GPS/INS dei cc.pp., nuovo segnato |
.gps | GPS/INS dei cc.pp., senza segnare |
.htm | Informazione della compensazione in formato html |
.inf | Informazione della compensazione in formato testo |
.log | File intermezzo eliminabile |
.ori | Orientazioni esterne, PATB |
Foglio di sintesi in pdf | |
.res.pdf | Punti con qualche residuo di coordinate immagine elevato |
.pro | Proceso di calcolo di valori approssimati |
.prm | Valori aprossimati, segnato |
.pym | Appoggio, segnato |
.rel | Orientazione relativa di un paio, di Digi 2005 |
.std | Informazione statistica della compensazione |
.tex | File intermezzo per la generazione del file .pdf |
.res.tex | File intermezzo per la generazione del file .res.pdf |
.ori.xml | Valori compensati, xml di Aerotri e Digi |
.xyz | Appoggio, XYZ |
Aerotri offri due tipi principale di compensazione: minimi quadrati e robusto. Per quest'ultimo esistono inoltre tre possibilità.
La compensazione robusta scopre ed elimina automaticamente le osservazioni erronee, ma il suo buono funzionamento dipende in maggior parte de che i valori di precisione indicati siano corretti.
Le compensazioni Robusto forte e Robusto debole sono quasi uguali, ma Robusto forte da risultati leggermente migliori, pero con la sconvenienza che qualche volte da un errore nel calcolo. Lo stimatore Aerotri è bastante meglio che qualsiasi dei precedenti.
Aerotri è un po' più lento, ma la differenza è picola. Se il file di valori approssimati contiene già valori compensati, ed esso è conosciuto dal programa, Aerotri può invece essere più rapido, ma nonostante la differenza rimane picola.
È abituale che, se un punto ha una delle coordinate planimetriche con un errore grande, neanche sia corretta l'altra, salvo che l'errore sia causato da un scambio involontario in qualche cifra. Dunque, in un processo di rilevamento ed eliminazione automatica di errori, quando si rileva un errore in une delle coordinate bisogna anche eliminare l'altra. Questo è il significato di trattamento congiunto.
Il programma tratta per difetto di modo congiunto le coordinate X,Y dei punti di appoggio, ma non la Z, che si supporre indipendente. Anche si considerano indipendenti le coordinate immagine x,y, perché, per il modo di realizzare la misura stereoscopica e la trasmissione di punti tra fotografie, non è raro che une delle coordinate abbia errore ma non l'altra.
Aerotri permette distinguere tra tre tipi di osservazione GPS e INS. Questi parametri si trovano nella scheda «Avanzato». Per cambiare di tipo clicca con il mouse in Tipo: 2/1 t. Apparirà la seguente finestra.
Le osservazioni di tipo 0 non sono affettate di errori sistematici di deviazione. Le coordinate tipo 1 hanno un errore costante (spostamento) in ogni coordinata. Se sono tipo 2 hanno un errore di deriva. Il programma calcola i parametri di deviazione che corrispondono secondo il tipo e corregge le osservazioni GPS di questo errore.
Se le coordinate hanno un errore di deriva questo è in funzione del tempo, ma per che sia possibile calcolargli così è preciso conoscere i valori di tempo. Se essi non sono disponibile, si possono simulare impiegando la distanza percorsa dall'aero al posto del tempo. In pratica, ambedue sono quasi proporzionale. L'opzione «Misto» impiega i valori di tempo cuando essi esistono, ma se questi valori sono tutti 0, la distanza sarà dunque impiegata.
Se ignora il tipo delle coordinate si raccomanda selezionare tipo 1 e anche tipo 2. Normalmente la deriva è molto piccola e si può lasciare tipo 1.
V'è frequente che colui che consegna i dati inerziali assicura fino alla sazietà che essi sono esenti da errore costante, per scontatno anche di errore lineare; la realtà, però, è che i dati sono tipo 1, forse tipo 2. Questo è dovuto a che essi sconoscono che al trasformare i dati da un sistema a un altro (per esempio dall'ellissoide WGS84 all'ellissoide di Hayford, ovvero fra due datum diversi, sia con lo stesso ellissoide sia con essi diversi), inolte a trasformare i coordinate XYZ devono anche essere trasformate le matrice di rotazione. Accade così che i giri dei dati INS non sono nel sistema nel quale affermano essere, ma nel sistema originale di calcolo, e questo si mette in evidenza come un errore lineare. In questi situazione si deve indicare tipo 2.
Se le osservazioni sono del tipo 2 il programma mostra nell'uscita di risultati uno spostamento e una deriva per ogni congiunto. Lo spostamento è quello che corrisponde al tempo medio del congiunto (il fotogramma medio della strisciata).
Se il rivestimento longitudinale è l'80% (vale a dire, se selezionanto una fotografia ogni due ne abbiamo rivestimento), e se esistono dati GPS e INS dei centri di proiezione, è possibile misurare la metà dei fotogrammi, e pure abbiamo tuttavia un blocco adeguato. Posteriormente il programma calcola le coordinate compensate dei centri di proiezione omessi trarrendone delle coordinate e giri presenti nel file di GPS e dei parametri di deviazione calcolati nella compensazione.
È possibile mettere in conto inoltre i residui delle misure GPS dei fotogrammi anteriore e posteriore. Per ciò segni anche il quadro inferiore: «Interpolare residui». È il corretto quando nelle residui si osservano tendenze; componenti sinusoidali d'errore sistematico che il programma non mette in conto. Quando non c'e così non conviene pure selezionare questa opzione, perché il residuo di un centro di proiezione non è necessariamente in relazione con gli adiacenti.
É raccomandabile di misurare le tre primi e le tre ultimi fotogrammi d'ogni strisciata, perché dovuto al modo di calcolo delle coordinate del GPS dell'aereo, accade non di rado che i primi fotogrammi hanno un errore similare e molto grandi. Se si osserva questo, per esempio, fino al quinto fotogramma, dunque si misurerà anche il quarto e il sesto, ovvero si selezionarà l'opzione d'interpolare il residuo.
Questa opzione controlla il processo di calcolo di valori approssimati. Se il suo valore è un numero n, il suo significato esatto è quello che segue: «Ogni volta che due fotogrammi rimano sciolte con almeno n punti in comune si fonderanno per dare un modello nuovo.»
Questo valore è per difetto ottenuto dal programma analizzando le coppie di fotografie. Suole ottenere il valore ottimo.
Per valori diversi di questo parametro il processo di calcolo di valori approssimati segue un camino diverso. Questo non ha alcuna importanza, tutta volta che il calcolo arrivi a buon fine.
Ricordi che se si specifica un file di valori approssimati, questi non si calcolano. Se vuoi realizzare
una compensazione del blocco calcolando nuovi valori approssimati devi lasciare in bianco lo spaccio per il file.
Se solo vuoi un nuovo calcolo di valori approssimati seleziona
(non è necessario che lo spaccio per il file sia in bianco).
Questo è un altro parametro che anche controlla il divenire del processo di calcolo di valori approssimati. Il suo significato è un tanto complicato. Il valore calcolato automaticamente dal programma suole restare contenuto tra 7.1 e 8.6. Soltanto influe in blocchi grandi o mediani.
Ha importanza in blocchi molto grandi, nei quali il processo può arrivare a un errore e non finalizzare. Il più alto il valore di questo parametro, il più lento è il calcolo, benché è più sicuro di non arrivare a un errore. Tuttavia, se il valore è troppo alto, da 10 in poi approssimativamente, il calcolo è abbastanza più lento, pure il risultato non migliora. Nell'altro estremo, un valore molto basso può fare che il processo diverga.
Se si apporta un file di GPS/INS e vi ne sono (con coordinate GPS e INS) tutti i fotogrammi del file di fotogrammi, in tal caso questi valori si prendono come valori approssimati, e il programma deve calcolare niente più che le coordinate dei punti osservati. Il tempo di calcolo diminuisce dunque drasticamente.
Nella lettura del file segnato si prendono soltanto in considerazione i segni dei gruppi. La ragione è che, normalmente, se un'osservazione individuale è eliminata è dovuto a che i sui valori sono troppi erronei, ma continuano a essere adeguati come valori approssimati.
Alcune modificazioni sono solo possibili con file di Aerotri, o in particolare con file marcati. Per esempio eliminare punti del calcolo, assegnare precisioni particolari o un offset diverso di 0 agli osservazioni GPS. Può accadere anche che si disponga di file prm e si volga eseguire un programma che domandi file pym, o viceversa.
Questo strumento serve da ottenere un file ori approssimativo a partire da GPS e da un file di valori approssimati. Si calcola una trasformazione di similarità fra il sistema dei valori approssimati e quello dei dati GPS. Questa trasformazione è impiegata per calcolare i giri dei centri di proiezione nel sistema terreno (quello del GPS), ciò che permette di ottenere un file ori.
Può essere utile per cercare punti di appoggio con coordinate conosciute ma che non hanno bozzetti adeguati. Ciò si deve a che nel calcolo di valori approssimativi non sono necessari i punti di appoggio. Una volta calcolati i valori approssimati e, con questo strumento, il file ori approssimato, si visualizzano le paia stereoscopici e si può dirigere il cursore al punto per mezzo delle sue coordinate.
Esistono due messaggi di errore: «Il processo diverge. Il calcolo non ha potuto essere portato a termine» e «Qualche compensazione diverge. È possibile che i valori ottenuti non siano adeguati come valori approssimati»
Nel secondo caso il calcolo ha arrivato a termine, ma alcuni punti e fotogrammi possono avere un errore molto grande. Si può tentare di calcolare nonostante. Se la compensazione del blocco arriva alla fine con successo, cioè, se i valori erano adeguati come valori approssimativi, non bisogna fare niente.
L'apparizione di un errore può essere dovuta a l'esistenza di un punto con un errore molto grande o, semplicemente, a che il programma ha fallito. Ci possono tentare varie soluzione.
Il file di processo apporta informazione relativa ai punti che hanno risultato con residui maggiore. Questi punti possono inoltre apparire accompagnati da uno o più asterischi, fino quattro, secondo sia la sua verosimiglianza di essere erroneo.
I punti che soltanto apparono senza asterischi non sono erronei, salvo qualche eccezioni, e anche quelli che comparono con uno solo non sono erronei normalmente. Tuttavia, se un punto appare in qualche compensazione con vari asterischi, il fatto di apparire in un altro luogo, pur essendo senza asterischi o con uno solo, rinforza la possibilità d'essere realmente erroneo.
Bisogna prestare attenzione ai punti con più di un asterisco che comparono prima che la compensazione cominci a andare mal. Al contrario, si deve ignorare i punti delle iterazioni previe alla divergenza totale, nelle quale le compensazione sono già del tutto erronei. Per esempio, vi sono punti da essere tutti ignorati:
m 167 m 1305 m 167 43 6 669 | 20892 m 167 m 230 m 167 34 5 2147 | m 167 m 1633 m 167 29 3 400 | 71223 m 167 m 1711 m 167 47 3 321 | m 167 m 795 m 167 37 3 372 | 36352 * m 167 m 831 m 167 33 3 294 | m 167 m 1262 m 167 34 3 297 | m 167 m 1298 m 167 48 13 3519 | 10763 * m 167 m 1269 m 167 30 3 189 | 12603 * m 167 m 663 m 167 49 30 9332 5 | 10411 **** m 167 m 1321 m 167 36 9 429170 * | 10373 ****
Se non si vede chiaramente punti erronei è meglio tentare direttamente la soluzione che ne segue.
Nel caso che non si veda o non abbia un'osservazione erronea, a volte va bene variare i parametri che controllano il processo. La variazione del «Parametro di camino» suole fornire risultato nella maggioranza dei casi. Prova di specificare un valore qualche decimi o fino 1.5 unità maggiore che quello calcolato automaticamente dal programma, che si mostra nel principio del file .pro. Anche può tentare di indicare un valore minore.
Il valore di «Minimo numero di punti comune per l'orientazione di due fotogrammi» che calcola automaticamente il programma suole essere corretto ed è meglio non modificargli. Questo parametro deve essere il minimo numero di punti comune per due fotogrammi contigui d'una strisciata, escludendo paia che per qualche ragione hanno specialmente pochi punti comune. Se si varia questo parametro anche cambia di conseguenza il parametri di camino calcolati in modo automatico dal programma.
Se non è riuscito che il programma risolva il calcolo di valori approssimati, si può fare un calcolo per blocchi. Divida il volo in due o più blocchi, preferibilmente separando per la zona problematica, e poi metti insieme con lo strumento di unione di modelli. Per questa unione mantenga la configurazione per difetto. Per esempio, se i blocchi si chiamano bloque1.prm e bloque2.prm, solo devi scrivere i nomi nel «file di riferimento» e «file da trasformare», e premere il pulsante «trasformare». Si genera un file blocco1.prm.ajs, che è quelli dei valori approssimati delle due zone.
Il file di processo .pro mostra le diverse unità, sia modelli sia fotogrammi, che non è possibile unire tra loro.
Una ragione può essere che ci siano due blocchi separati. Può succedere dovuto a che nel file di fotogrammi mancano fotogrammi o sono stati eliminati dal calcolo marcandoli con un 0. Se non è cosi e realmente esistono due blocchi separati si deve calcolare due triangolazioni indipendenti.
Un'altra ragione possibile è che qualche fotogramma non sia riuscito a unirsi al blocco, dovuto a che ha molti pochi punti osservati o quelli osservati non apparono in altri fotogrammi ovvero sono stati eliminati del calcolo marcandoli con un 0.
La maggioranza dei problemi che si dettagliano di seguito accadono solo quando si realizza una compensazione robusta. Gli stimatori robusto forte e robusto debole, che sono i più problematici, è possibile che siano eliminati nel futuro, è raccomandabile realizzare le compensazioni robusta con lo stimatore Aerotri.
La compensazione robusta ha il vantaggio, contra i minimi quadrati, che trova ed elimina osservazioni erronee. Ma il processo d'eliminazione può dare luogo a risultati sbagliati. Gli errori nella compensazione scompariranno al realizzare una compensazione minimo quadratica. Ma con solo la sostituzione perdiamo i vantaggi della compensazione robusta, per cui questa sostituzione deve essere provvisoria. Una volta si abbiano effettuato le correzione necessarie per che la compensazione robusta ritorna a funzionare (in generale poche, solo nelle osservazioni che hanno un errore maggiore) è preferibile la soluzione robusta. Questo non significa che la soluzione minimo quadratica sia mala. Se non c'è nessuna osservazione con un errore di gran magnitudo è una soluzione valida, e c'è quella che impiegano numerosi programmi sia di fotogrammetria che di topografia.
In molte occasioni i problemi nella compensazione robusta si soluzionano variando i valori di precisioni introdotti nella finestra del programma, in generale aumentandoli.
Le unità dei giri indicati nel menù configurazione si accordano con i dati INS.
Il segno dei dati INS specificati nella scheda «Avanzato» è il corretto.
Il file di valori approssimati si corresponde con questo lavoro, e se non sono valori compensati la casella corrispondente non è segnata.
La maggioranza delle volte si riesce con qualcuna delle seguente azioni:
Compensazione ai minimi quadrati. Aumentare il valore di precisione, specialmente quelli dei punti d'appoggio (per Robusto forte e Robusto debole).
Se il tipo di compensazione è «Robusto forte» o «Robusto debole» prova con «Aerotri»; e se anche questo falla, impiega «Minimi quadrati».
Se hanno sbagliati tutti gli stimatore robusti è perché le osservazioni hanno ancora troppi errori grandi. Probabilmente il valore che risulta per «deviazione standard a posteriori» delle coordinate immagine sia molto alto, cos'è un riflesso della esistenza di errori. Si deve correggere i più grandi, e una volta corretti la compensazione robusta dovrebbe funzionare. Cioè, se la compensazione robusta da errore non si deve limitare a modificare l'opzione a minimi quadrati; si deve cercare e correggere gli sbagli nelle osservazioni. Una volta la compensazione robusta funziona, l'informazione nel file di risultati relativa a punti con errore e al valore dell'errore è più corretta con una compensazione robusta che con una compensazione ai minimi quadrati.
Non vuol dire che tutti i valori siano troppo alti, che può essere dovuto a che la precisione delle osservazioni o la scala del volo è minore di quella necessaria, ma a situazioni come le seguenti:
165122 0.17 0.26 0.26 0.70 165133 0.24 0.21 0.24 0.66 165131 0.69 6.42 6.45 11.87 165143 0.22 0.22 0.23 0.69 165141 0.29 0.44 0.45 0.81 . . . 164982 0.15 0.16 0.17 0.63 265623 45.79 2.53 45.86 10.53 265621 0.15 0.17 0.17 0.59 . . .
Precisioni medie Punti d'appoggio Planimetria: 0.10 Altimetria: 0.10 Punti non d'appoggio osservati in... 2 fotogrammi 3 fotogrammi >3 fotogrammi Planimetria: 0.32 Planimetria: 2.70 Planimetria: 0.13 Altimetria: 0.77 Altimetria: 1.64 Altimetria: 0.45 media: Planimetria: 1.20 Altimetria: 0.89
Questo tipo di errore appare esclusivamente con compensazione robusta, e normalmente con Robusto forte o Robusto debole. La precisione dei punti male calcolati affetta al valore medio della precisione, come si vede nell'esempio. I punti osservati unicamente in due fotogrammi hanno mai questo problema.
In una situazione normale la precisione media dei punti osservati in 3 fotogrammi è meglio che quella dei punti osservati in 2 fotogrammi. Per quello un buon indicatore di avere qualche punto malo è che questo valore medio per 3 fotogrammi sia peggio che per 2. Questa verificazione è molto utile perché a volte nel riguardo visuale un valore alto può passare inosservato, specialmente se, anche se sia molto più alto che gli altri, il numero di cifre è lo stesso.
Questi punti, che non sono stati bene calcolati, apparono nella sezione di «punti con un residuo elevato» con residui molto alti senza che realmente abbiano errore, come per esempio:
265623 26561 524 -1.4E-04 * . 26562 451 2.6E-04 * . 26563 409 -1.2E-04 * .
La soluzione si da nel seguente paragrafo, visto che tutte due sono lo stesso.
Sono casi così:
265623 26561 524 -1.4E-04 * . 26562 451 2.6E-04 * . 26563 409 -1.2E-04 * . 1262153 126216 -9.5e-05 -1.1e+03 . * 126215 0.0010 -1.2e+03 . * 126214 -0.0015 -1.1e+03 . *
Non si deve sbagliare con punti che realmente hanno errore, come questi.
165113 16512 58 -0.42 * . 16510 -81 -0.43 * . 16511 -0.011 0.85 . . 537972 63831 -0.13 -1.7 . . 63832 0.4 -1.2 . . 63830 3.4 3.1 . . 53796 -55 0.31 * . 53797 -39 -0.91 * . 53798 -39 0.35 * . 538041 53803 11 -0.82 6 . 43812 -4.8 1.3 . . 53804 42 -1.2 * . 43811 -2.7 6.1 . . 53805 44 -1.3 * . 43810 -3.1 -3.8 . .
Il punto 165113, non coincide l'osservato nei modelli 16510/11 e 16511/12. Il punto 537972 non è lo stesso nella strisciata 6 e nella 5, allo stesso modo che succede al 538041 nelle strisciate 4 e 5.
La differenza tra i due casi è chiara. Nel secondo, a un residuo positivo in un punto li corrisponde altro negativo (165113) o in un congiunto di fotogrammi il residuo è alto e di valore simile, mentre in altro non, lo che indica che il punto osservato non è lo stesso nei due gruppi.
Nel primo caso in tutti i fotogrammi una delle coordinate appare con un residuo molto alto, cento di micron o qualche millimetro, e molto simile in tutti essi.
La soluzione consiste in avvertire al programma che questi punti daranno problemi, marcandoli nel file di valori approssimati con un 2.
164982 -1658415.675 742406.653 -191036.887 1 265623 -1591022.344 689924.167 -187920.183 2 265621 -1591512.959 777756.801 -193394.818 1
In ogni modo tutti questi i punti con errore non affettano al resto della compensazione e si possono ignorare e non fare niente.
Il file d'informazione mostra il seguente messaggio dopo l'header:
****************************************************************** * PROCESSO FINITO AL RAGGIUNGERE IL LIMITE MASSIMO DI ITERAZIONI * ******************************************************************
Normalmente si soluziona calcolando la compensazione con lo stimatore Aerotri invece di robusto forte o robusto debole. La causa può essere qualche punto calcolato come quelli che si menzionano nel paragrafo precedente. Può anche essere dovuto a dei valori di precisione specificati troppo piccoli.
La compensazione della triangolazione si effettua con il metodo di stelle proiettive, che imposta direttamente le relazioni tra coordinate immagine e coordinate oggetto, senza passare per i modelli. Si realizza per tanto una compensazione simultanea di tutte le osservazioni, includendo, inoltre delle coordinate immagine, le coordinate dei punti d'appoggio (a meno che si obblighi che siano fissi) e le coordinate GPS dei centri di presa. Poiché tutti i dati sono trattati in congiunto e non si realizza nessun passo intermedio si sfrutta al massimo tutta l'informazione.
Se inoltre si realizza una compensazione robusta (opzione per difetto) si vedono ed eliminano in maniera automatica osservazioni erronei.
Il programma è stato molto depurato e ottimizzato in quanto allo spaccio di memoria necessario e, soprattutto, rispetto al numero di operazioni da realizzare, con il fine di ottenere un'applicazione molto veloce che permette la compensazione di grandi blocchi in un tempo molto piccolo.
La matrice di rotazione di un fotogramma in funzione dei giri Ω, Φ e Κ è la seguente:
Questa è la matrice che passa del sistema di coordinate immagine al sistema dei punti d'appoggio. La che permette la trasformazione inversa, che suole denotarsi da M, è la trasposta.
In questo schema si indica il criterio di segno dei giri.
Quando si realizza una compensazione robusta il peso di un'osservazione varia in ogni iterazione secondo il residuo. Qui si mostrano le formule per robusto debole (sinistra) e robusto forte (destra). Lo stimatore Aerotri è definito a tratti, ed è di formulazione un po' lunga.
p0 è il peso iniziale dell'osservazione, v il residuo e σv la sua deviazione standard. σvi=σli*ri. li è l'osservazione corrispondente e ri la sua ridondanza parziale. Nello stimatore Aerotri non intervene ri.
Questa grafica mostra il peso degli stimatori robusto forte, robusto debole y Aerotri in funzione di v/σv (para p0=1).
I residui elevati si segnano con un numero o un asterisco, secondo il numero di volte che il residuo supera la sua stessa deviazione standard: σv. σv si calcola secondo la ridondanza parziale dell'osservazione: σvi=σli*Σri.
Di seguito si mostrano i numeri corrispondenti secondo v/σv per ogni scala offerta dal programma.
numero | v/σv v/σv v/σv |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 * |
1.8 2.8 3.1 2 3 3.31 2.19 3.2 3.53 2.36 3.4 3.76 2.52 3.6 4 2.67 3.8 4.25 2.81 4 4.51 2.95 4.2 4.78 3.08 4.4 5.06 3.2 4.6 5.35 |
Se si effettua una compensazione robusta, le osservazioni eliminate possono avere un residuo molto elevato, affettando al valore della deviazione standard, dando luogo a una quantità molto elevata che non rifletta la precisione reale delle osservazioni. Per ottenere un valore corretto non si impiega l'espressione tradizionale, Σpv2/r, ma la formula
τ2=kΣpv2/r
essendo p il peso assegnato per lo stimatore robusto secondo si spiega precedentemente e k una costante che dipende dello stimatore. Se i residui seguono una distribuzione normale l'espressione da come risultato un valore leggermente superiore alla deviazione standard.Per la distribuzione che normalmente hanno gli errori in fotogrammetria, questo valore di τ ha la proprietà che fino a 2τ contiene la stessa probabilità che la distribuzione normale fino a 2σ (95.5%). Tuttavia questo dipende di ogni caso concreto e può variare leggermente. L'intervallo (-τ,τ) contiene più osservazione che la distribuzione normale in (-σ,σ) (appr. 77%, ma un 68% la normale).