Questo programma calcola una trasformazione di similarità tridimensionale tra due insiemi di punti e/o centri di proiezione, e trasforma gli elementi del secondo congiunto al sistema di coordinate del primo.
Rispetto a uno strumento di trasformazione comune ha il vantaggio che anche trasforma i giri dei centri di proiezione, inoltre delle diverse opzione di che dispone.
I dati si fornono in file di valori approssimati (.apr, .prm, .ajs), e sia i punti che i centri di proiezione possono avere precisioni particolari per planimetria e altimetria, che seguono lo stesso formato che un file d'appoggio.
Secondo le diverse opzioni che si scelgono non è obbligatorio indicare alcuni o tutti i valori delle precisioni. Le textbox che si deve riempire obbligatoriamente apparono con fondo bianco, mentre quelle in qui non è necessario o non è permesso apparono con un fondo grigio chiaro.
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Obbligatorio | Opzionale/Non permesso |
Quando le precisioni di un file sono opzionali, se si indica una è necessario specificare le altre tre. Per qui si scrivere una, tornano in bianco le quattro textbox. Se si cancellano i quattro valori ritorneranno al grigio.
È l'opzione per difetto. Le coordinate dei punti e cc.pp. comuni si prendono del file di riferimento e non cambiano nella compensazione. Il programma, dopo calcolare i parametri, trasforma i punti e cc.pp del file da trasformare che non apparono nei file di riferimento. Può calcolare una trasformazione con i dati di esempio. Dalla cartolina esempio, seleziona come file di riferimento modelo1.ajs e come file da trasformare modelo2.ajs.
Se l'opzione «file di riferimento fisso» non è selezionata le coordinate dei punti e cc.pp comuni si compensano, di tal modo che le coordinate compensate non sono quelle del file di riferimento, neanche quelli del file da trasformare una volta trasformate, ma un valore intermedio.
Per i file modelo1.ajs e modelo2.ajs le precisioni sono i seguenti:
Se premi il pulsante trasformare si creano i file modelo1.ajs.inf e modelo1.ajs.ajs (questi file sostituirono a quelli che possono esistere con lo stesso nome).
Se si hanno utilizzato i dati di esempio è il file modelo1.ajs.inf. L'informazione da mostrare in
questo file si può configurare in .
Per prima cosa apparirà un header con l'informazione che define la trasformazione a calcolare e informazione verso il numero di punti e centri di proiezione. Con i dati di esempio e i punti di riferimento fissi sarà:
FILE D'INFORMAZIONE DELLA TRASFORMAZIONE File di riferimento: C:\Archivos de programa\Aerotri\ejemplo_Modelos\modelo1.ajs File da trasformare: C:\Archivos de programa\Aerotri\ejemplo_Modelos\modelo2.ajs Precisioni: File di riferimento fisso File da trasformare: tutte uguali, indeterminate Con fattore di scala Centri di proiezione 1......... 128 Centri di proiezione 2......... 130 Centri di proiezione comuni.... 18 Punti 1........................ 382 Punti 2........................ 397 Punti comuni................... 85
Con gli stessi dati di esempio, ma con i punti di riferimento variabile e indicando gli otto valori di precisioni come appare prima, l'header sarà uguale eccetto quello corrispondente alle precisioni.
Precisioni: File di riferimento: Fotogrammi, planimetria: 1 Fotogrammi, altimetria: 1 Punti, planimetria: 0.4 Punti, altimetria: 1.1 File da trasformare: Fotogrammi, planimetria: 0.9 Fotogrammi, altimetria: 0.9 Punti, planimetria: 0.4 Punti, altimetria: 1
Le diverse possibilità relative ai precisioni si trovano spiegate in Precisioni: Diversi casi.
«Con fattore di scala» significa che la trasformazione comprende un fattore di scala,
come è abituale. Il programma ha l'opzione di non comprendere un fattore di scala. Questo è interessante
in alcuni casi. Si spiega in Fattore di scala.
Tra l'header si mostrano i parametri della trasformazione calcolati. Con i dati di esempio e il file di riferimento fisso:
Parametri di trasformazione dal sistema 2 al sistema 1 Criterio di trasformazione: (X1-CG1)=l*R*(X2-CG2) X1: Coordinate nel sistema 1 X2: Coordinate nel sistema 2 CG1: Centro di gravità ponderato del sistema 1 CG2:Centro di gravità ponderato del sistema 2 R: Matrice di giro l: Fattore di scala CG1: 308630.051 4225678.364 1582.122 CG2: 308630.926 4225678.395 1581.870 Traslazione (CG1-CG2): -0.875 -0.031 0.252 l: 0.9999908 Matrice di giro: 1.0000000 0.0000137 -0.0000559 -0.0000137 1.0000000 0.0000464 0.0000559 -0.0000464 1.0000000
Con il file di riferimento variabili e i valori di precisioni indicati:
Parametri di trasformazione dal sistema 2 al sistema 1 Criterio di trasformazione: (X1-CG1)=l*R*(X2-CG2)+Tr X1: Coordinate nel sistema 1 X2: Coordinate nel sistema 2 CG1: Centro di gravità ponderato del sistema 1 CG2: Centro di gravità ponderato del sistema 2 R: Matrice di giro l: Fattore di scala CG1: 308609.875 4225765.454 1588.479 CG2: 308610.784 4225765.419 1588.299 Traslazione (CG1-CG2): -0.909 0.036 0.180 l: 0.9999842 Matrice di giro: 1.0000000 0.0000120 -0.0000996 -0.0000120 1.0000000 0.0001003 0.0000996 -0.0001003 1.0000000
I centri di gravità si calcolano con i stessi pesi nei due sistemi, per che CG1 e CG2 siano lo stesso punto.
Anche i pesi si tomano in modo che la soluzione ai minimi quadrati trasformi CG2 nel punto CG1.
La traslazione che si mostra dopo le coordinate dei centri di gravità è indicativa, perché non ha
alcun ruolo come parametro di trasformazione. Ha un significato se il fattore di scala è approssimativamente 1.
A continuazione ci sono i residui. Tutti i residui si mostrano nei sistemi di coordinate del file di riferimento e del file da trasformare (il vettore di residuo è lo stesso, semplicemente che in un caso sarà riferito a un sistema di coordinate e in altro caso in altro sistema).
Nel caso che il file di riferimento sia fisso, per un punto solo hanno residuo le coordinate che apparono nel file da trasformare, e ogni volta che si mostre un residuo sarà il valore del file di riferimento meno il valore del file da trasformare, dove une delle due coordinate è stata trasformata al sistema dell'altra. Se il file di riferimento è variabile ma si ha scelto «uguale che il file di riferimento» per i file da trasformare, una differenza tra le coordinate in uno ed altro file si ripartirà in parti uguale tra le due punti. Dunque non apporta alcuna informazione mostrare il residuo assegnato a ogni coordinata, e si mostra anche la stessa differenza. In tutti gli altri situazioni la differenza fra le due coordinate si riparte in parte inversamente proporcionale al quadrato della precisione di uno ed altro punto. Questo quoziente può inoltre non essere costante, se si hanno specificati precisioni particolari in alcune file. In questi casi si mostra il residuo corrispondente a ciascuna coordenata individualmente.
La diversa informazione relativa ai residui che può apparire è:
a) Residui delle coordinate osservate, nel sistema di riferimento anche nel sistema da trasformare. Per difetto non si mostrano.
b) I maggiori residui. Per difetto il 2% maggiore, ma questo valore si può modificare nel quadro di configurazione dell'informazione da includere nel file. Se si specifica il 100% si mostrerano tutti i residui ordinati da maggiore a minore.
c) Residui dei punti di controllo, che sono quelli segnati con un 2 in alcuno dei file. Sempre si mostra il valore del file di riferimento meno il valore del file da trasformare.
Tra i residui si indica il valore della deviazione standard a posteriori. Se le precisioni opzionali si lasciano in bianco la deviazione standard è il valore stimato per queste precisioni a partire dei residui della compensazione. In questo caso, e se il file di riferimento non è fisso, le deviazione standard calcolate per il file di riferimento e per il file da trasformare sonno nella stessa relazione che il fattore di scala, e si mostrano ambedue. Se in contra si hanno specificato tutti i valori opzionali e obbligatori, allora il valore mostrato è la precisione stimata in proporzione alle precisioni indicate (per esempio, se è 0.5 vuol dire che si ha stimato che le precisioni sono la mezza parte di quelle indicate).
Vi è un essempio di ogni caso.
Il file di riferimento fisso e non si hanno specificate precisioni per il file da trasformare
Deviazione standard a postieriori (CC.pp. e punti del sistema da trasformare) 0.65
File di riferimento variabile e file da trasformare «uguale che il file di riferimento»
Deviazione standard a postieriori (CC.pp. e punti) Nel sistema di riferimento: 0.12 Nel sistema da trasformare: 0.16
Ogni altra combinazione
Deviazione standard a posteriori (in relazione alle precisioni a priori): 0.86
L'ultimo blocco d'informazione sono le precisioni. In primo luogo quelle dei parametri della trasformazione. La precisione della traslazione è quella del centro di gravità. La del fattore di scala si mostra adimensionale, relativa al proprio fattore di scala, che è quella che ha interesse.
Dopo questi valori e in ultimo luogo si scrive la precisione delle coordinate trasformate di un punto che non avesse errore, per ogni sentido di trasformazione. Questa precisione dipende dalla posizione del punto in relazione al centro di gravità, che è il punto dove la trasformazione ha la massima precisione. A causa di questa dipendenza la matrice di varianza del punto si ottene da una formula. È più semplice l'espresione di questa formula in funzione delle coordinate trasformate che delle coordinate originale, ed è quella che si mostra. A eccezione del centro di gravità, le precisione delle coordinate di un punto non si possono capire a prima vista dalla formula, e per ciò si mostrano i valori di precisione per un'insieme di punti scelti, per farsi un'idea della precisione riuscita dalla trasformazione in ogni zona dello spazio.
Questo file, che nei dati di esempio è modelo1.ajs.ajs, trattiene le coordinate di tutti i punti nel sistema di riferimento. Chi sono tre gruppi di punti: quelli chi sono solamente nel file di riferimento, che non variano; i punti comuni, che si era selezionata l'opzione file di riferimento fisso sue coordinate si prendono dal file di riferimento, e se non sono sue coordinate compensate; e quelli che erano solamente nel file da trasformare, che sono trasformati con i parametri di trasformazione calcolati.
Ci sono due possibilità: indicare valori per le precisioni del file da trasformare o non farlo. Se non si fa, per il programma le precisioni sono «tutte uguali indeterminate, come appare nel file d'informazione. In questo caso le precisioni particolari che ci siano nel file sono ignorate (se non si conosci la precisione generale non si può applicare precisioni particolari).
In questa situazione abbiamo anche la possibilità d'indicare valori per le precisioni o non farlo. Se non si vuoi farlo, la parte della finestra corrispondente alle precisioni deve restare così:
Come con il file di riferimento fisso, l'interpretazione è che tutte le precisioni sono uguali ma indeterminate. Per tanto anche in questo caso sono ignorate le precisioni particolare che apparono nei file.
Se indicammo valori per le precisioni, anche possiamo non riempire i valori del file da
trasformare, se selezioniamo .
L'interpretazione esseguita dal programa rispetto a l'opzione «Uguale che il file di riferimento» è che le precisioni dei due insieme sono l'estesse nello stesso sistema. Come tra i due sistema esiste un fattore di scala anche un giro, le precisione dei valori osservati, per ogni insieme di punti nello suo sistema, saranno diverse. La rotazione solo toccano se la precisione planimetrica è diversa dell'altimetrica (e il giro κ non tocca mai).
L'opzione «Uguale che il file di riferimento» si aplica tanto sulle precisioni generale come sulle particolare.
Per tanto le due maniere seguente non sono equivalenti:
Se i giri sono piccoli e anche il fattore di scala prossimo da 1 saranno equivalenti per quanto riguarda le precisioni generali, e in caso contrario neppure ciò.
In alcune occasioni può succedere che tra i due file da trasformare non dovrebbe avere una
differenza di scala. In quello caso selezioniamo l'opzione .
Di questa maniera la trasformazione che si calcola è un movimento nello spaccio, e non una similarità.
Quest'opzione, che si sceglie nel menù «Opzioni»: ,
sirve ad indicare questo fatto al programma e che tenga conto d'esso. Si impiega da una parte nel calolo di valori
approssimati iniciali, sebbene in molti ocasioni si riesce a ottenere una soluzione corretta anche senz'indicarlo. Si
impiega anche nell'ottenimento delle precisioni, dove si svolge un calculo rigoroso al posto di uno approssimato.
Quest'ultimo consiste nella suposizione che al trasformare non si trasfere errore dalla planimetria all'altimetria e
viceversa.
A volte, al unire due modelli, la zona comune che serve per calcolare la trasformazione si ha calcolato
a partire delle stesse osservazioni nei due file (per esempio se uniamo due modelli grandi con una strisciata
comune. La strisciata sarà stata osservata una sola volta). In questo caso gli errori dei punti comuni in
uno e altro file sono fortemente correlati (saranno molto simili). Di questa maniera, le trasformazione
coincide con una precisione migliore che quella dei punti, e la deviazione standard a posteriori è un
valore falsamente basso, e da luogo a precisione dei punti compensati (nel caso che il file di riferimento
non sia fisso) più basse di quelle che realmente hanno. Se questi valori di precisione hanno interesse, è più
affidabile che si calcolano con le precisioni a priori, cioè, le specificate per l'utente
nella finestra. Per quello selezioniamo .
Per potere utilizzare questa opzione si deve indicare tutti i valori di precisioni che possano essere opzionali (il colore del textbox cambia automaticamente).
Selezionando questa opzione, nel file d'informazione si indica nell'header, e anche al mostrare la deviazione standard a posteriori si vede il seguente:
Deviazione standard a posteriori (in relazione alle precisioni a priori): 0.86 Si ha forzato l'uso delle varianze a priori; questo valore non si utilizzerà.